Relatividade

Bom dia pessoal, como havia comentado estarei postando um vídeo muito legal explicando de forma interativa a relatividade. Mais para frente estarei postando uma matéria mais detalhada, mas por hora já consigo conter a empolgação dos alunos que estavam esperando algo sobre o assunto. Muito Obrigado e Bons Estudos

DONALD NO PAIS DA MATEMÁGICA

Eu tinha comentado em sala que iria postar o filme da disney que falava de matemática então ai esta, pessoalmente falando acho esse vídeo muito legal aproveitem mesmo para ver que em tudo aparece a matemática.

Um Pouco de Astronomia

Olá caros alunos. Como havia prometido postei alguns videos interessantes e algumas fotos tiradas pelo Telescópio Hubble. Sempre que possível postarei curiosidades sobre astronomia. Bons estudos até a próxima.

Imagens Telescópio Hubble

Jupiter

Supernova SN 1994D que explodiu na borda da galáxia 4526 (constelação de Virgem). Crédito: Peter Challis e equipe High-Z. Foto tomada pelo Hubble Space Telescope (HST).

Algumas estrelas são absurdamente imensas “com aproximadamente 10 massas solares”, quando seu combustível se esgota acabam implodindo sobre seu peso causando uma onda de choque na direção oposta que por sua vez, produz uma explosão.

Supernovas são corpos celestes que surgem após essa explosão. Existem vários tipos de Supernovas, para descobrir o padrão que melhor se encaixa, os cientistas analisam a luz emitida por elas!

 Brilho originado por uma supernova  chega a duras vários dias.

Para quem estiver interessado em obter mais imagens estou disponibilizando o site do telescópio Hubble.

http://hubblesite.org/

Roma - Origem, Politica Expansionista e Crise

Ola pessoal

Como de costume venho trazer os complementos para as aulas. no começo tinha pensado em não postar video longos, mas andei vaculhando a rede e encontrei muitos documentarios bons, farei o possivel para traze-los aqui no blog mas não descartarei a idéia de trazer videos simples e dinâmicos com consigam passar o conteudo com facilidade.
Não esqueçam de comentar e fazerem perguntas. Interajam pessoal  

Essa Imagem Mostra todo o Território que foi dominado por Roma, só lembrando que a origem da cidade foi na Peninsula Itálica, onde a mesma perciste atualmente

Por fim vai um video de curiosidades sobre uma das batalhas travadas nas guerras punicas entre Roma e Cartago.

Estrutura Geologica, Estrutura Interna e Placas Téctonicas

Ola pessoal
Como de costume trago os complementos para as aulas. Não mais colocarei imagens no material, todas as imagens serão publicadas aqui no blog, portantanto participem e interajam, vocês podem deixar perguntas nos comentarios do blog, as mesmas serão respondidas aqui no blog e em sala de aula.
Aproveitem o material e bons estudos !!!

Estrutura Geológica 

Formação da Terra e Eras Geológicas

 

 

Paisagens iniciais da Formação da Terra

                                                                                        
                                      Evolução das Paisagens no Planeta Terra

Estrutura Interna da Terra

                                   


Placas Téctonicas

Movimentos da Terra, Rotação e Translação

Ola pessoal como estão ?

Estou aqui novamente trazendo os conteudos complementares das aulas aplicadas.
Na postagem de hoje trarei dois videos esplicando a movimentação da terra no universo. cada video possui 10min e possuem um conteudo muito amplo sobre as reações na superficie do planeta ocorridas pelos moviemntos de rotaçãoe translação. Não deixem de assistir pessoal as midias trazem muitos conhecimentos para nos telespectadores, claro, quando procuramos ! Não deixem de assitir

A História dos números

Seguindo a ideia do professor Yuri encontrei um vídeo legal falando sobre a história dos números, tenho certeza que esse vídeo vai ajudar a compreender melhor oque estamos trabalhando em sala de aula.

Período Classico

Ola pessoal como estão

Como prometido estou postando o vídeo complemento da aula de terça História Antiga - Período Clássico
Postarei as fotos que coloquei no material e não saíram com boa qualidade.

 

 

http://www.youtube.com/watch?v=zZRXvFOMMk0&feature=related

A primeira Imagem é a representação Cartográfica do Mundo Grego

A segunda imagem é uma representação Urbana da Cidade-Estado Atenas

Respostas da lista de expressões - lista 03

resposta dos exercícios em sala de aula no dia 18/08/2012 sabadão \o/

EXERCÍCIOS

1) Calcule o valor das expressões:

a) 7² - 4 = (R:45)

b) 2³ + 10 = (R:18)

c) 5² - 6 = (R:19)

d) 4² + 7⁰= (R:17)

e) 5⁰+ 5³= (R:126)

f) 2³+ 2⁴ = (R:24)

g) 10³ - 10² = (R:900)

h) 80¹ + 1⁸⁰ = (R:81)

i) 5² - 3² = (R:16)

j) 1⁸⁰ + 0⁷⁰ = (R:1)

2) Calcule

a) 3² + 5 = (R:14)

b) 3 + 5² = (R:28)

c) 3² + 5² = (R:34)

d) 5² - 3² = (R:16)

e) 18 - 7⁰ = (R:17)

f) 5³ - 2² = (R:121)

g) 10 + 10² = (R:110)

h) 10³ - 10² = (R:900)

i) 10³ - 1¹ = (R:999)

3) Calcule o valor das expressões

a) 2³ x 5 + 3² = (R:49)

b) 70⁰+ 0⁷⁰ - 1 = (R:0)

c) 3 x 7¹ - 4 x 5⁰ = (R:17)

d) 3⁴- 2⁴: 8 – 3 x 4 = (R:67)

e) 5² + 3 x 2 – 4 = (R:27)

f) 5 x 2² + 3 – 8 = (R:15)

g) 5² - 3 x 2² - 1 = (R:12)

h) 16 : 2 – 1 + 7² = (R:56)

4) calcule o valor das expressões:

a) 5² : ( 5 +1 -1)+ 4 x 2 = (R:13)

b) (3 +1)² +2 x 5 - 10⁰ = (R:25)

c) c) 3²: ( 4 – 1) + 3 x 2² = (R:15)

d) 70 –[ 5 x (2² : 4) + 3²] = (R:56)

e) ( 7 + 4) x ( 3² - 2³) = (R:11)

f) 5² + 2³ - 2 x (3 + 9) = (R:9)

g) 6² : 3² + 4 x 10 – 12 = (R:32)

h) (7² - 1 ) : 3 + 2 x 5 = (R:26)

5) calcule o valor das expressões:

a) 5 + 4²- 1 = (R:20)

b) 3⁴ - 6 + 2³ = (R:83)

c) 2⁵ - 3² + 1⁹ = (R:24)

d) 10²- 3² + 5 = (R:96)

e) 11² - 3² + 5 = (R:117)

f) 5 x 3² x 4 = (R:180)

g) 5 x 2³ + 4² = (R:56)

h) 5³ x 2² - 12 = (R:488)

6) Calcule o valor das expressões:

a) ( 4 + 3)² - 1 = (R:48)

b) ( 5 + 1 )² + 10 = (R:46)

c) ( 9 – 7 )³ x 8 = (R:64)

d) ( 7² - 5²) + ( 5² - 3 ) = (R:46)

e) 6² : 2 - 1⁴ x 5 = (R:13)

f) 3² x 2³ + 2² x 5² = (R:172)

7) Calcule o valor das expressões:

a) 4²- 10 + (2³ - 5) = (R:9)

b) 30 – (2 + 1)²+ 2³ = (R:29)

c) 30 + [6² : ( 5 – 3) + 1 ] = (R:49)

d) 20 – [6 – 4 x( 10 - 3²) + 1] = (R:17)

e) 50 + [ 3³ : ( 1 + 2) + 4 x 3] = (R:71)

f) 100 –[ 5² : (10 – 5 ) + 2⁴ x 1 ] = (R:79)

g) [ 4² + ( 5 – 3)³] : ( 9 – 7)³ = (R:3)

h) 7²+ 2 x[(3 + 1)² - 4 x 1³] = (R:73)

i) 25 + { 3³ : 9 +[ 3² x 5 – 3 x (2³- 5¹)]} = (R:64)

8) Calcule as expressões:

a) ( 8 : 2) . 4 + {[(3² - 2³) . 2⁴ - 5⁰] . 4¹}= (R:76)

b) ( 3² - 2³) . 3³ - 2³ + 2² . 4² = ( R:83)

c) ( 2⁵ - 3³) . (2² - 2 ) = (R: 10)

d) [2 . (10 - 4² : 2) + 6²] : ( 2³ - 2²) = ( R:10)

e) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 - 3² . ( 5 – 2) = (R: 51)

f) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ = (R: 17)

g) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² - 35]² + 1¹⁰ - 10⁰ = (R : 9)

h) 13 + ( 10 – 8 + (7 – 4)) = (R: 18)

i) (10 . 4 + 18 – ( 2 . 3 +6)) = (R:46)

j) 7 . ( 74 – ( 4 + 7 . 10)) = (R: 0)

k) ( 19 : ( 5 + 3 . 8 – 10)) = (R : 1)

l) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² = (R: 77)

m) 3 + 2 . [(3²- 2⁰) + ( 5¹ - 2²)] + 1 = (R: 22)

9) Calcule as expressões:

a) 7 – ( 1 + 3) = (R:3)

b) 9 – ( 5 – 1 + 2) = (R: 3)

c) 10 – ( 2 + 5 ) + 4 = (R: 7)

d) ( 13 – 7 ) + 8 – 1 = (R: 13)

e) 15 – ( 3 + 2) – 6 = (R: 4)

f) ( 10 – 4 ) – ( 9 -8) + 3 = (R: 8)

g) 50 – [ 37 – ( 15 – 8 ) ] = (R: 20)

h) 28 + [50 – (24 – 2) -10 ] = (R: 46)

i) 20 + [ 13 + (10 – 6) + 4] = (R: 41)

j) 52 – { 12 + [ 15 – ( 8 – 4)]} = (R: 29)

l) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} = (R: 39)

m) { [ ( 18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 = (R:18)

n) 65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} = (R: 41)

o)45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } = (R:54)

p) 40 + { 50 – [35 – ( 25 +5) – 1 ]} + 7 = (R:93)

q)38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]} = ( R:36)

r) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } = (R::28)

s) 25-[10 + (7 - 4)] = (R:12)

t) 32+ [10-(9-4)+8] = (R:45)

u)45-[12-4+(2+1)] = (R:31)

v)70-{20-[10-(5-1)]} = (R:56)

x) 28 + {13 - [6 -(4 + 1) + 2] - 1 } = (R:37)

z) 53-{20-[30-(15-1+6) + 2 ]} = (R:45)

11) Calcule as expressões:

a) 1 – [7 – (4 – 3 . 2 ) . (-1 – 1)] . 5

b) 125 : (-5) : (-5)

c) (-64) : (-4) : (-4)

d) 5 + ( -3)² + 1 = (R:15)

e) 10 + (-2)³ -4 = (R:-2)

f) 12 – 1 + (-4)² = (R:27)

g) (-1)⁵ + 3 – 9 = (R:-7)

h) 18 – (+7) + 3² = (R:20) 

i) 6 + (-1)⁵ - 2 = (R:3)

j) (-2)³ - 7 – (-1) = (R:-14)

l) (-5)³ - 1 + (-1)⁹ = (R:-127)

m) 5⁰ - ( -10) + 2³ = (R:19)

n) (-2)³ + (-3)² - 25 = (R:-24)

12) Calcule o valor das expressões:

a) 3 - 4² + 1 = (R:-12)

b) 2³ - 2² - 2 = (R:2)

c) (-1)⁴ + 5 - 3² = (R:-3)

d) 5⁰ - 5¹ - 5⁰ = (R:-5)

e) (-3)². (+5) + 2 = (R:47)

f) (-1)⁷ - (-1)⁸ = (R:-2)

g) 5 + (-3)² + 7⁰ = (R:15) 

h) √49 + 2³ - 1 = (R:14)

13) Calcule o valor das expressões:

a) (-3)² + 5 = (R:14)

b) (-8)² - (-9)² = (R:-17)

c) -72⁰ + (-1)⁸ = (R:0)

d) (-12)⁰ + (+12)⁰ = (R:2)

e) 10³ - (-10)² - 10⁰ = (R:899)

f) (-7)² + (-6)² - (-1)² = (R:84)

g) (-1)⁶ + (+1)⁵ + (-1)⁴ + (+1)³ = (R:4)

h) 2⁶ - 2⁵ - 2⁴ - 2³ - 2² - 2 = (R:2)

14) Calcule o valor das expressões:

a) (-3) . (+7) + (-8) . (-3) = (R:3)

b) (-3)³ + (+2)² - 7 = (R:-30)

c) 8 + (-3 -1)² = (R:24)

d) (-2 + 6)³ : (+3 – 5)² = (R:16)

e) –(-5)² + (-7 + 4) = (R:-28)

f) (-2)⁶ + (+5) . (-2) = (R:54)

15) Calcule o valor das expressões:

a) (-3)³ . (-2)² + (3) + 5⁰ = (R:-110)

b) (-1)³ + 3 + (+2) . (+5) = (R:12)

c) (-2) . (-7) + (-3)² = (R:23)

d) 2 . (-5)² - 3 . (-1)³ + 4 = (R:57)

e) –[ -1 + (-3) . (-2)]² = (R:-25)

f) –(5 – 7)³ - [ 5 - 2² - (4 – 6)] = (R:5)

g) (-3 + 2 – 1)³ - ( -3 + 5 – 1)⁸ + 3 = (R:-6)

h) 8 – [ -7 + )-1) . (-6) + 4]²= (R:-1)

i) 14 – [(-1)³ . (-2)² + (-35) : (+5)] = (R:25)

j) 5³ - [ 10 + (7 -8)² ]² - 4 + 2³ = (R:8)

k) (-1)⁸ + 6⁰ - [15 + (-40) : (-2)³ ] = (R:-18)

l) -3 –{ -2 – [(-35) : (+5) + 2² ]} = (R:-4)

16) Calcule o valor das expressões:

a) (- 3 + 5 + 2) : (-2) = (R:-2)

b) (+3 – 1)² - 15 = (R:-11)

c) (-2)³ - (-1 + 2)⁵ = (R:-9)

d) 40 : (-1)⁹ + (-2)³ - 12 = (R:-60)

e) 10 – [5 – (-2) + (-1)] = (R:4)

f) 2 – { 3 + [ 4 – (1 – 2) + 3 ] – 4} = (R:-5)

g) 15 – [ (-5)² - (10 - 2³ ) ] = (R:-8)

h) 13 – [(-2) – (-7) + (+3)² ] = (R:-1)

i) 7² - [ 6 – (-1)⁵ - 2²] = (R:46)

j) 2³ - [(-16) : (+2) – (-1)⁵] = (R:15)

k) 50 : { -5 + [ -1 –(-2)⁵ : (-2)³ ]} = (R:-5)

17) Calcule o valor das expressões:

a) 10 + (-3)² = (R:19)

b) (-4)² - 3 = (R:13)

c) 1 + (-2)³ = (R:-7)

d) -2 + (-5)² = (R:23)

e) (-2)² + (-3)³ = (R:-23)

f) 15 + (-1)⁵ - 2 = (R:12)

g) (-9)² -2 – (-3) = (R:82)

h) 5 + (-2)³ + 6 = (R:3)

18) Calcule o valor das expressões:

a) 5 – { +3 – [(+2)² -(-5)² + 6 – 4 ]} = (R:-17)

b) 15 – { -3 + [(5 – 6)² . (9 -8 ) ² + 1]} = (R:16)

c) 18 – { 6 – [ -3 – (5 – 4) – (7- 9)³ ] – 1 } = (R:17)

d) -2 + { -5 –[ -2 – (-2)³ - 3- (3 -2 )⁹ ] + 5 } = (R:-4)

e) 4 – {(-2)² . (-3) – [ -11 + (-3) . (-4)] – (-1)} = (R:16)

19) Efetue as subtrações:

a) (+5/7) – (+2/3) = (R: 1/21)

b) (+2/3) – (+1/2) = (R: 1/6)

c) (+2/3) – (+4/5) = (R: -2/15)

d) (-7/8) – (-3/4) = (R: -1/8) 

e) (-2/5) – (-1/4) = (R: -3/20)

f) (-1/2) – (+5/8) = (R: -9/8)

g) (+2/3) – ( (+1/5) = (R: 7/15)

h) (-2/5) – ( +1/2) = (R: -9/10)

20) Efetue as subtrações:

a) (+1/2) – (+5) = (R: -9/2)

b) (+5/7) – (+1) = (R: -2/7)

c) 0 – ( -3/7) = (R:3/7)

d) (-4) – (-1/2) = (R: -7/2)

e) (+0,3) – (-1/5) = (R: ½)

f) (+0,7) – (-1/3) = (R:31/30)

22) Calcule o valor de cada expressão:

a) 3/5 – 1 – 2/5 = (R: -4/5)

b) 3/5 – 0,2 + 1/10 = (R: ½)

c) -3 – 2 – 4/3 = (R: -19/3)

d) 4 – 1/10 + 2/5 = (R: 43/10)

e) 2/3 – ½ -5 = (R: 29/6)

f) -5/12 – 1/12 + 2/3 = (R: 1/6)

g) -1/3 + 2/9 – 4/3 = (R: -13/9)

h)-4 + ½ - 1/6 = (R:-11/3)

i) 0,3 + ½ - ¾ = (R: 1/20)

j) 1 + ¼ - 3/2 + 5/8 = (R: 3/8)

k) 0,1 + 3/2 – ¼ + 2 = (R: 67/20)

l) ¾ + 0,2 – 5/2 – 0,5 = ( R: - 41/20)

Parabéns para todos que não erraram nenhuma.

a quem errou refaça ate chegar nos resultados 

boa sorte 

De coelhos a matemático antigo

Estava hoje lendo um artigo de revista e me deparei com a curiosidade de que Leonardo de Pisa (Fibonacci) parou para pensar na velocidade com que coelhos se reproduzem, e chegou a sequencia 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21..., na qual cada número, a partir do segundo é a soma dos dois números anteriores. Fibonacci publicou a sequencia no livro Liber Abaci, em 1202. Desde então, matemáticos e cientistas vêm achando a sequencia de Fibonacci em fenômenos da natureza, de conchas a sementes de girassol.

O problema foi o seguinte, em condições ideais, num pátio fechado coloca-se um casal de coelhos supondo que em cada mês, a partir do segundo mês de vida, cada casal dá origem a um novo casal de coelhos, ao fim de um ano, quantos casais de coelhos estão no pátio?

Para resolver este problema é preciso prestar atenção ao processo de procriação do casal inicial de coelhos. Suponhamos, para ter uma ideia, que o primeiro casal de coelhos nasceu no dia 1 de Janeiro no dia 1 de Fevereiro, isto é, ao cabo de um mês, ainda não serão férteis. Porém, no dia 1 de Março já terão descendentes, e neste mês teremos um total de dois casais de coelhos no dia 1 de Abril, esse segundo casal de coelhos não será ainda fértil, mas o casal inicial de coelhos voltará a ter criado um novo casal de coelhos, e no quarto mês teremos um total de três casais de coelhos, dois dos quais serão férteis no dia 1 de Maio. Por conseguinte, para o quinto mês existirá cinco casais, se raciocinarmos de modo semelhante, temos que  no dia 1 de Junho teríamos o total 8 casais de coelhos, em 1 de Julho 13 casais, em 1 de Agosto 21 casais e assim sucessivamente, a cabo de um ano, isto é, no dia 1 de Janeiro do ano seguinte, prevê-se que 144 casais de coelhos pelo pátio.

            A sequência de Fibonacci está intrinsicamente ligada à natureza. Estes números são facilmente encontrados no arranjo de folhas do ramo de uma planta, em copas das árvores ou até mesmo no número de pétalas das flores.

            As sementes das flores, frutos e, de forma particularmente interessante, as pinhas, trazem no seu escopo natural esta sequência. Como esta proporção trata-se de uma sucessão numérica, é possível perceber, em vários traços notáveis, a manifestação desta em muitos aspectos da natureza de maneira estética e funcional.

Em musica os números de Fibonacci são utilizados para a afinação, tal como nas artes visuais, determinar proporções entre elementos formais. Um exemplo é a Música para Cordas, Percussão e Celesta de Béla Bartók, de toda forma conhecer a matemática por traz de certos eventos da natureza me faz pensar mais ainda de como é bela a nossa matemática.